8 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 8

W każdym trójkącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi 180o, zatem: Obliczmy miarę kąta ABC: ABC=180∘−30∘−30∘−30∘−30∘=60∘

Trójkąty ABC i BAD są przystające zatem: ADE=ECB   oraz

Wiemy, że: -suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180o -suma miar kątów przyległych wynosi 180o wykonajmy rysunek pomocniczy:

W każdym rombie: -wszystkie boki są tej samej długości -przekątne dzielą kąty wewnętrzne rombu na dwa kąty przystające Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Wiemy, że trójkąty ABC i DEF są przystające  zatem: AB=EF   BC=DF   AC=DE   zauważmy, że:

Czworokąt A1A4C4C1  jest prostokątem, zatem przekątne tego czworokąta mają taką samą długość więc: A1​C4​=A4​C1​

Zauważmy, że: CA=CG=CE   BC=CF=CD   oraz: ∣∠ACF∣=∣∠GCB∣   ∣∠GCD∣=∣∠ECF∣   z tego wynika, że trójkąty ACF i BCG są przystające na mocy cechy przystawania bok-kąt-bok zatem:

Komentarze