Wykonajmy rysunek pomocniczy:



Zauważmy, że:

-na mocy cechy przystawania bok-kąt-bok trójkąty BAP i EDP są przystające

z tego wynika, że:

$BA=ED$  oraz

$\left|\angle ABP\right|=\left|\angle DEP\right|$  

-na mocy cechy przystawania bok-kąt-bok trójkąty CBP i FEP są przystające

z tego wynika, że:

$CB=FE$  oraz

$\left|\angle PBC\right|=\left|\angle PEF\right|$  

zatem:

$\left|\angle ABC\right|=\left|\angle ABP\right|+\left|\angle PBC\right|$  

$\left|\angle DEF\right|=\left|\angle DEP\right|+\left|\angle PEF\right|$  

więc trójkąty CAB i DEF są przystające na mocy cechy przystawania bok-kąt-bok