8 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 8

a)  (d+1)(d2+3d+5)=d3+3d2​+5d​​+d2​+3d​​+5=d3+4d2+8d+5

Rozwiązanie 1

Pole prostokąta obliczamy korzystając z wzoru: P=a⋅b   gdzie  a,b  - długości boków tego prostokąta zatem: pole prostokąta I możemy zapisać w następujący sposób: PI​=(y+8)(x+1)=yx+y+8x+8   pole prostokąta II możemy zapisać w następujący sposób:

Pole tej figury jest równe polu prostokąta o długościach boków x+2y i y+x-5 pomniejszonemu o pola dwóch kwadratów:

Obliczmy pole prostokąta o wymiarach  (x+5) cm×(x+7) cm

Liczba kilogramów śliwek kupionych w piątek: k kg   Cena za kilogram śliwek kupionych w piątek: k zł   Kwota wydana na zakup śliwek w piątek:

a) (2x−3y)2+A=(3x+2y)2   uprośćmy to wyrażenie: (2x)2−2⋅2x⋅3y+(3y)2+A=(3x)2+2⋅3x⋅2y+(2y)2

Zapiszmy wyrażenie:  4(x+8)(2−x)+x(x+6)​  w najprostszej postaci:

a) Obliczmy obwód prostokąta o bokach  4x+2  i  3x+4   L1​=2⋅(4x+2)+2⋅(3x+4)=8x​+4+6x​+8=14x+12   Obliczmy obwód prostokąta o bokach  2x  i  6x+11  :

Wyrażenie opisujące objętość prostopadłościanu o wymiarach x−1×x−5×x+5  :

a) korzystamy z wzoru na kwadrat sumy: (x+7)2=x2+2⋅x⋅7+72=x2+14x+49