8 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 8

Klasa liczy 27 osób. Chłopcy stanowią 1/3 klasy. Obliczamy liczbę chłopców w klasie: 311​⋅279=9

Obliczmy średnią pensję pracownika tej firmy: 1+1+3+1+619000+10000+5000+5000+5000+4000+3000+3000+3000+3000+3000+3000​=   =1266000​=5500

Zauważmy, że skoro średnia sześciu liczb ma być równa 4 to ich suma musi wynosić 24 (ponieważ 624​=4)   ,  a suma 3. i 4. liczby (po ustawieniu w kolejności rosnącej) musi być równa 10, aby mediana była równa 5:   Przykłady sześciu liczb, których średnia jest równa 4, a mediana wynosi 5:

a) Oznaczmy liczbę, którą chcemy dopisać jako x. Średnia liczb 4, 6, 7, 8 i x ma być równa 5, stąd: 54+6+7+8+x​=5          ∣⋅5

a) Oznaczmy liczbę, którą chcemy dopisać jako x. Po dopisaniu x do zestawu liczb 14, 15, 22 i 31, zestaw będzie składać się z nieparzystej ilości danych. Wówczas mediana jest liczbą znajdującą się na środku. 14, 15, sˊrodek<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='0.548em' viewBox='0 0 400000 548' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M0 6l6-6h17c12.688 0 19.313.3 20 1 4 4 7.313 8.3 10 13
 35.313 51.3 80.813 93.8 136.5 127.5 55.688 33.7 117.188 55.8 184.5 66.5.688
 0 2 .3 4 1 18.688 2.7 76 4.3 172 5h399450v120H429l-6-1c-124.688-8-235-61.7
-331-161C60.687 138.7 32.312 99.3 7 54L0 41V6z'/></svg><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='0.548em' viewBox='0 0 400000 548' preserveAspectRatio='xMidYMin slice'><path d='M199572 214
c100.7 8.3 195.3 44 280 108 55.3 42 101.7 93 139 153l9 14c2.7-4 5.7-8.7 9-14
 53.3-86.7 123.7-153 211-199 66.7-36 137.3-56.3 212-62h199568v120H200432c-178.3
 11.7-311.7 78.3-403 201-6 8-9.7 12-11 12-.7.7-6.7 1-18 1s-17.3-.3-18-1c-1.3 0
-5-4-11-12-44.7-59.3-101.3-106.3-170-141s-145.3-54.3-229-60H0V214z'/></svg><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='0.548em' viewBox='0 0 400000 548' preserveAspectRatio='xMaxYMin slice'><path d='M399994 0l6 6v35l-6 11c-56 104-135.3 181.3-238 232-57.3
 28.7-117 45-179 50H-300V214h399897c43.3-7 81-15 113-26 100.7-33 179.7-91 237
-174 2.7-5 6-9 10-13 .7-1 7.3-1 20-1h17z'/></svg>x​​, 22, 31

Oznaczmy: x - liczba piątek 15-x - liczba czwórek (wszystkich ocen jest 15, więc jeżeli liczba piątek wynosi x, to liczba czwórek wynosi 15-x)   Średnia Ani musi być wyższa niż 4,75, stąd możemy zapisać nierówność:

Komentarze