8 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 8

Wielościany foremne nazywane są także bryłami platońskimi, gdyż Platon (filozof grecki) jako pierwszy odnotował fakt istnienia ściśle określonej ich liczby. Było to na przełomie V i IV wieku p.n.e.
Do jego czasów

Wiemy, że dwunastościan ma  12  ścian w kształcie pięciokątów foremnych. Dwanaście pięciokątów ma  12⋅5=60  wierzchołków. Zauważmy, że po zbudowaniu z nich dwunastościanu, z każdych

Zauważmy, że każda ściana ośmiościanu foremnego ma kształt trójkąta równobocznego. Ośmiościan powstał przez połączenie dwóch przystających ostrosłupów prawidłowych czworokątnych. Wysokość jednego z nich jest równa połowie wysokości ośmiościanu, czyli H=62<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ cm:2=32<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ cm

Bryła przedstawiona na rysunku ma 9  krawędzi. Wiemy, że zbudowana została z dwóch przystających czworościanów. Wszystkie

Objętość bryły jest równa sumie objętości prostopadłościanów, z których została zbudowana. Z rysunku odczytujemy wymiary prostopadłościanów (zaczynamy od najmniejszego) i obliczamy ich objętości. Objętość prostopadłościanu o wymiarach  2×4×2 : V1​=2⋅4⋅2=16

Od godziny 10.43 do 11.00 mija 17 minut. Od godziny 11.00 do 12.10 mija 1 godzina 10 minut.   Łączny czas przejazdu:

Dasz radę! Egzamin ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty. Matematyka

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. 2018/2019. Arkusz przykładowy

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Czerwiec 2020

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Grudzień 2018. Arkusz próbny

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Kwiecień 2019

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Maj 2021

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Maj 2022

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Maj 2023

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Marzec 2020. Arkusz próbny

Egzamin ósmoklasisty Matematyka. Marzec 2021. Arkusz próbny

Matematyka 8

Matematyka 8. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 8. Podręcznik cz.1

Matematyka 8. Podręcznik cz.2

Matematyka 8. Zestawy zadań

Matematyka. Kalendarz ósmoklasisty

Matematyka. Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Arkusze typu OMAP-800

Matematyka. Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty. Repetytorium

Matematyka wokół nas 8

Matematyka z plusem 8

Ogólnopolski próbny egzamin ósmoklasisty. 2020

Ogólnopolski próbny egzamin ósmoklasisty. Grudzień 2019

Ogólnopolski próbny egzamin ósmoklasisty. Listopad 2018

Repetytorium ósmoklasisty. Matematyka

Tak, zdam! Egzamin ósmoklasisty. Repetytorium Matematyka

Teraz egzamin ósmoklasisty. Arkusze

Teraz egzamin ósmoklasisty. Repetytorium

1 szkoły podstawowej

2 szkoły podstawowej

3 szkoły podstawowej

4 szkoły podstawowej

5 szkoły podstawowej

6 szkoły podstawowej

7 szkoły podstawowej

1 szkoły ponadpodstawowej

2 szkoły ponadpodstawowej

3 szkoły ponadpodstawowej

4 szkoły ponadpodstawowej

5 szkoły ponadpodstawowej

Matematyka

Język polski

Język angielski

Język niemiecki

Język hiszpański

Język rosyjski

Język francuski

Język włoski

Fizyka

Chemia

Historia

Geografia

Biologia

Przyroda

Edukacja wczesnoszkolna

Informatyka

Technika

Plastyka

Filozofia

Komentarze