Wiemy, że miarę n-kąta wewnętrznego możemy obliczyć korzystając z wzoru:

$\frac{{180}^{\circ }\cdot \left(n-2\right)}{n}$   

 

Suma miar kątów wewnętrznych danego wielokąta wynosi 144^o. Możemy więc zapisać równanie:

$\frac{{180}^{\circ }\cdot \left(n-2\right)}{n}={144}^{\circ }\mid \cdot n$                    (obie strony równania mnożymy przez n)

${180}^{\circ }\cdot \left(n-2\right)=n\cdot {144}^{\circ }\mid :{180}^{\circ }$            (obie strony równania dzielimy przez 180) 

$n-2=0,8n$  

$0,2n=2$  

$n=10$  

    

Odp.: Ten wielokąt to dziesięciokąt foremny.