$P=6\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$   - wzór na pole powierzchni sześciokąta foremnego o boku długości a 

$96\sqrt{3}=6\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\mid :\sqrt{3}$     (obie strony równania dzielimy przez  $\sqrt{3})$   

$96=6\cdot \frac{a^2}{4}\mid \cdot 4$     (obie strony równania mnożymy przez 4)    

$384=6a^2\mid :6$     (obie strony równania dzielimy przez 6)  

$64=a^2$  

$a=8$  

Długość dłuższej przekątnej (b) tego sześciokąta wyraża się wzorem:

$b=2\cdot a$  

$b=2\cdot 8=16\text{[cm]}$  

Długość krótszej przekątnej (c) tego sześciokąta wyraża się wzorem:

$c=a\sqrt{3}$  

$c=8\cdot \sqrt{3}=8\sqrt{3}\text{[cm]}$