Wzór ogólny ciągu geometrycznego  $\left(a_n\right)$  o pierwszym wyrazie $a_1$  i ilorazie  $q$  ma postać

$a_n=a_1{q}^{n-1}$

---

$\text{a) }$   $a_1=3$ , $a_6=96$

Wyraz $a_6$  możemy zapisać również jako

$a_6=a_1{q}^{6-1}=3\cdot q^5$

Wyznaczamy iloraz $q$  tego ciągu

$96=3\cdot q^5\mid :3$  

$32=q^5$  

$2^5=q^5$  

$q=2$

Wzór ogólny ciągu geometrycznego  $\left(a_n\right)$  o pierwszym wyrazie $a_1=3$  i ilorazie  $q=2$  ma postać

$a_n=3\cdot 2^{n-1}$