Aby zbadać wzajemne położenie będziemy rozwiązywać układ równań opisujący obie figury.

a) Mamy równanie prostej

$2x+y-4=0\mid -2x+4$

$y=-2x+4$

Podstawiamy to do równania okręgu

${\left(x+4\right)}^2+{\left(-2x+4-2\right)}^2=20$

$x^2+8x+16+{\left(-2x+2\right)}^2=20$

$x^2+8x+16+4x^2-8x+4=20$

$5x^2+20=20\mid -20$

$5x^2=0$  

$x=0$  

Stąd

$y=4$  

Mamy jeden punkt wspólny, (0,4). Prosta i okrąg są styczne.