$\text{a)}\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2-6y\le 0\mid +9\\ x^2+y^2\le 9\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2-6y+9\le 9\\ x^2+y^2\le 9\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}{x}^2+{\left(y-3\right)}^2\le 9\\ x^2+y^2\le 9\end{array}$  

Zbiór punktów spełniających pierwszą nierówność to koło o środku w punkcie (0, 3) i promieniu 3.

Zbiór punktów spełniających drugą nierówność to koło o środku w punkcie (0, 0) i promieniu 3.

Zaznaczamy oba obszary we wspólnym układzie współrzędnych. Zbiorem rozwiązań układu nierówności jest zakreskowany obszar (z brzegiem).

 

---

---

$\text{b)}\{\begin{array}{l}{\left(x+3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2\le 4\\ {\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2\le 4\end{array}$  

Zbiór punktów spełniających pierwszą nierówność to koło o środku w punkcie (-3, 1) i promieniu 2.

Zbiór punktów spełniających drugą nierówność to koło o środku w punkcie (-1,-1) i promieniu 2.

Zaznaczamy oba obszary we wspólnym układzie współrzędnych. Zbiorem rozwiązań układu nierówności jest zakreskowany obszar (z brzegiem).

---

---

$\text{c)}\{\begin{array}{l}{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2\le 16\\ {\left(x-3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2\ge 4\end{array}$  

Zbiór punktów spełniających pierwszą nierówność to koło o środku w punkcie (1, 3) i promieniu 4.

Zbiór punktów spełniających drugą nierówność to obszar na zewnątrz koła o środku w punkcie (3, 3) i promieniu 2.

Zaznaczamy oba obszary we wspólnym układzie współrzędnych. Zbiorem rozwiązań układu nierówności jest zakreskowany obszar.

---

---

$\text{d)}\{\begin{array}{l}{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2\le 9\\ x-y=1\end{array}$  

Zbiór punktów spełniających nierówność to koło o środku w punkcie (2, 4) i promieniu 3.

Zbiór punktów spełniających równanie to prosta y = x - 1.

Zaznaczamy oba obszary we wspólnym układzie współrzędnych. Zbiorem rozwiązań układu jest odcinek w kolorze czarnym.

---

---

$\text{e)}\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2\le 9\\ y\ge 3-x^2\end{array}$  

Zbiór punktów spełniających pierwszą nierówność to koło o środku w punkcie (0, 0) i promieniu 3.

Zbiór punktów spełniających drugą nierówność to obszar ponad parabolą o wierzchołku w punkcie (0, 0), ramionami skierowanymi w dół i miejscach zerowych -√3 i √3.

Zaznaczamy oba obszary we wspólnym układzie współrzędnych. Zbiorem rozwiązań układu nierówności jest zakreskowany obszar.

---

---

$\text{f)}\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2\le 4\\ y\le 4x-x^2\end{array}$  

Zbiór punktów spełniających pierwszą nierówność to koło o środku w punkcie (0, 0) i promieniu 2.

Zbiór punktów spełniających drugą nierówność to obszar pod parabolą o wierzchołku w punkcie (2, 0), ramionami skierowanymi w dół i miejscach zerowych 0 i 4.

Zaznaczamy oba obszary we wspólnym układzie współrzędnych. Zbiorem rozwiązań układu nierówności jest zakratkowany obszar.