Wyznacz, jeśli istnieją, punkty...- Zadanie 5.27: Prosto do matury 3. Zakres podstawowy i rozszerzony - strona 158

Promocja na roczny dostęp z okazji Dnia Dziecka!

3 dni

:

9 h

:

25 min

:

45 sek

Rozwiązanie

W zadaniu przydadzą nam się warunki od których zależy wzajemne położenie okręgów. Przyjmijmy oznaczenia

r₁, r₂ - promienie okręgów

A, B - środki okręgów

Przyjmijmy że r₁ ≥ r₂

zależność	wzajemne położenie	ilość pkt wspólnych
$∣ A B ∣ > r_{1} + r_{2}$	rozłączne zewnętrznie	$0$
$∣ A B ∣ < r_{1} - r_{2}$	rozłączne wewnętrznie	$0$
$∣ A B ∣ = 0, r_{1} \neq = r_{2}$	rozłączne współśrodkowe	$0$
$∣ A B ∣ = r_{1} + r_{2}$	styczne zewnętrznie	$1$
$∣ A B ∣ = r_{1} - r_{2}$	styczne wewnętrznie	$1$
$r_{1} - r_{2} < ∣ A B ∣ < r_{1} + r_{2}$	przecinają się	$2$
$∣ A B ∣ = 0, r_{1} = r_{2}$	pokrywające się	nieskończenie wiele

a) Zbadamy najpierw wzajemne położenie okręgów. Mamy

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

od

39 zł

Rozpocznij Premium

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Natalia Wodka

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Okrąg w układzie współrzędnych

Premium

12:14

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Punkt przecięcia prostych i wzajemne położenie dwóch prostych

Premium

15:06

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Miejsce zerowe i punkt wspólny wykresu funkcji liniowej z osią Oy

Premium

12:15

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.