Zauważmy, że kąt  CAB leży naprzeciwko boku BC, a kąt ACB naprzeciwko boku AB. Zatem z twierdzenia dotyczącego związku boków i sinusów kątów w trójkącie mamy

$\frac{\left|BC\right|}{\sin \sphericalangle CAB}=\frac{\left|AB\right|}{\sin \sphericalangle ACB}$

$\frac{8}{\frac{2}{3}}=\frac{6}{\sin \sphericalangle ACB}\mid \cdot \sin \sphericalangle ACB$  

$\frac{8}{\frac{2}{3}}\cdot \sin \sphericalangle ACB=6$  

${\cancel{8}}^4\cdot \frac{3}{{\cancel{2}}^1}\cdot \sin \sphericalangle ACB=6$  

$12\cdot \sin \sphericalangle ACB=6\mid :12$

$\sin \sphericalangle ACB=\frac{1}{2}$

Ponieważ jednej z kątów jest rozwarty, pozostałe są ostre. Zatem

$\left|\sphericalangle ACB\right|={30}^{\circ }$