3 szkoły ponadpodstawowej

III liceum

III technikum

Prosto do matury 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie 1

a) Wyznaczamy współrzędne dwóch dowolnych punktów, aby narysować prostą. Prosta y=43​x+3   Punkty x=0, y=3   x=4, y=6 Prosta y=−x+3   Punkty x=0, y=3   x=3, y=0   Prosta y=0   Rysujemy proste i zaznaczamy wierzchołki trójkąta, które są

Środek boku AB MAB​=(2−3+3​,2−3+1​)=(20​,2−2​)=(0,−1)=A′

Zauważmy, że punkt S jest środkiem przekątnej AC oraz przekątnej BD. Zatem

Skorzystamy ze wzoru na środek ciężkości trójkąta <table style="width:400px;border-collapse:collapse;text-align:center;background-color:#ef6c00;height:91px;" border="0"> <tbody> <tr style="height:106px;"> <td style="width:396px;height:106px;"> S=(3xA​+xB​+xC​​,3yA​+yB​+yC​​)  </td> </tr> </tbody> </table>

2.13.