Skorzystamy z własności

Prosta	$k:ax+by+c_1=0$
Równoległa	$l:ax+by+c_2=0$

 

a) Aby prosta była równoległa powinna być postaci

$9x-2y+c=0$  

Aby przechodziła przez punkt P

$9\cdot 0-2\cdot \left(-3\right)+c=0$  

$6+c=0\mid -6$

$c=-6$  

Zatem

$9x-2y-6=0$  

---

b) Aby prosta była równoległa powinna być postaci

$2x+3y+c=0$  

Aby przechodziła przez punkt P

$2\cdot 1+3\cdot 1+c=0$  

$5+c=0\mid -5$

$c=-5$  

Zatem

$2x+3y-5=0$

---

c) Aby prosta była równoległa powinna być postaci

$7x+y+c=0$  

Aby przechodziła przez punkt P

$7\cdot 5+1\cdot 0+c=0$  

$35+c=0\mid -35$

$c=-35$  

Zatem

$7x+y-35=0$

---

d) Aby prosta była równoległa powinna być postaci

$6x-5y+c=0$  

Aby przechodziła przez punkt P

$6\cdot \left(-2\right)-5\cdot \left(-3\right)+c=0$  

$-12+15+c=0$

$3+c=0\mid -3$

$c=-3$  

Zatem

$6x-5y-3=0$  

---

e) Aby prosta była równoległa powinna być postaci

$x+11y+c=0$  

Aby przechodziła przez punkt P

$-\sqrt{2}+11\cdot \sqrt{2}+c=0$  

$10\sqrt{2}+c=0\mid -10\sqrt{2}$

$c=-10\sqrt{2}$  

Zatem

$x+11y-10\sqrt{2}=0$  

---

f) Aby prosta była równoległa powinna być postaci

$5x+\sqrt{3}y+c=0$  

Aby przechodziła przez punkt P

$5\cdot 2+\sqrt{3}\cdot \left(-\sqrt{3}\right)+c=0$  

$10-3+c=0$

$7+c=0\mid -7$  

$c=-7$  

Zatem

$5x+\sqrt{3}y-7=0$