a)

$f\left(x\right)=x^3,a=3$  

Jeżeli istnieje styczna do wykresu funkcji f mająca współczynnik kierunkowy równy a, to:

$a=f{}^{\prime }\left(x_0\right)$

Zatem sprawdzamy czy powyższe równanie ma rozwiązanie.

Wyznaczamy funkcję pochodną:

$f{}^{\prime }\left(x\right)=3x^2$

wobec tego:

$f{}^{\prime }\left(x_0\right)=3x_0^2$

---

Rozwiązujemy równanie: