Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P.- Zadanie 4: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Jeśli funkcja f ma w punkcie x₀ pochodną, to styczną do wykresu tej

funkcji w punkcie (x₀, f(x₀)) jest prosta o równaniu:

$y - f (x_{0}) = f^{'} (x_{0}) (x - x_{0})$

$f (x) = x^{2}, P (3, 9) = (x_{0}, f (x_{0}))$

Wyznaczamy funkcję pochodną:

$f^{'} (x) = 2 x$

zatem:

$f^{'} (x_{0}) = f^{'} (3) = 2 \cdot 3 = 6$

Wobec tego równanie stycznej możemy zapisać korzystając z wzoru:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Katarzyna Majewska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wykres funkcji kwadratowej

Premium

13:10

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej

Premium

13:20

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Miejsce zerowe i punkt wspólny wykresu funkcji liniowej z osią Oy

Premium

12:15

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.