$A$	$B$	$\overrightarrow{AB}$	$\overrightarrow{BA}$	$3\overrightarrow{BA}$	$\left|\overrightarrow{AB}\right|$	$\left|3\overrightarrow{AB}\right|$
$\left(3,4\right)$	$\left(1,2\right)$	$\left[-2;-2\right]$	$\left[2;2\right]$	$\left[6;6\right]$	$2\sqrt{2}$	$6\sqrt{2}$
$\left(14,12\right)$	$\left(6,3\right)$	$\left[-8;-9\right]$	$\left[8;9\right]$	$\left[24;27\right]$	$\sqrt{145}$	$3\sqrt{145}$
$\left(-1,4\right)$	$\left(1,1\right)$	$\left[2;-3\right]$	$\left[-2;3\right]$	$\left[-6;9\right]$	$\sqrt{13}$	$3\sqrt{13}$
$\left(1,4\right)$	$\left(3,-2\right)$	$\left[2;-6\right]$	$\left[-2;6\right]$	$\left[-6;18\right]$	$2\sqrt{10}$	$6\sqrt{10}$
$\left(3,-1\right)$	$\left(2,\frac{1}{3}\right)$	$\left[-1;\frac{4}{3}\right]$	$\left[1;-\frac{4}{3}\right]$	$\left[3;-4\right]$	$\frac{5}{3}$	$5$

---

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+{\left(-2\right)}^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

$\left|3\overrightarrow{AB}\right|=3\left|\overrightarrow{AB}\right|=3\cdot 2\sqrt{2}=6\sqrt{2}$

---

Niech A(x, y)

$\overrightarrow{BA}=\left[x-6;y-3\right]$

$\left[8;9\right]=\left[x-6;y-3\right]$

• $x-6=8\Rightarrow x=14$
• $y-3=9\Rightarrow y=12$  

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{{\left(-8\right)}^2+{\left(-9\right)}^2}=\sqrt{64+81}=\sqrt{145}$

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Niech B(a, b)

$\overrightarrow{AB}=\left[a+1;b-4\right]$

$\left[2;-3\right]=\left[a+1;b-4\right]$

• $a+1=2\Rightarrow a=1$
• $b-4=-3\Rightarrow b=1$

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+3^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$  

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Niech B(c, d)

$\overrightarrow{BA}=\left[1-c;4-d\right]$

$\left[-2;6\right]=\left[1-c;4-d\right]$

• $1-c=-2\Rightarrow c=3$
• $4-d=6\Rightarrow d=-2$

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{2^2+{\left(-6\right)}^2}=\sqrt{4+36}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$  

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Niech A(e, f)

$3\overrightarrow{BA}=3\left[e-2;f-\frac{1}{3}\right]$

$\left[3;-4\right]=\left[3e-6;3f-1\right]$

• $3e-6=3\Rightarrow e=3$
• $3f-1=-4\Rightarrow f=-1$  

$\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{{\left(-1\right)}^2+{\left(\frac{4}{3}\right)}^2}=\sqrt{1+\frac{16}{9}}=\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{5}{3}$