a)

Wyznaczmy współrzędne środka okręgu o promieniu r=1, który jest styczny wewnętrznie do okręgów K₁ i K₂

$K_1:x^2+{\left(y-3\right)}^2=25$

$K_2:{\left(x-6\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=9$

 

Niech szukane równanie okręgu ma postać

$K_3:{\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=1$  

gdzie (a, b) to współrzędne środka tego okręgu.

---

Wyznaczamy odległość między środkiem okręgu K₁ i K₃