Z treści zadania wiemy, że punkt P(2,2) należy do wykresu funkcji f(x)=a^x, zatem możemy wyznaczyć wzór funkcji f poprzez wyznaczenie wartości a  podstawiając do wzoru funkcji współrzędne punktu P.

---

$f\left(2\right)=2$

$2=a^2\mid \sqrt{},a>0\wedge a\ne 1$

$a=\sqrt{2}$  

---

Zatem wzór funkcji jest następujący

$f\left(x\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^x$

---

a) 

$Q\left(1,1\right)$  

Sprawdzamy, czy

$f\left(1\right)=1$

$f\left(1\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^1=\sqrt{2}$

Zatem punkt Q nie należy do wykresu funkcji f.  

---

b)

$Q\left(4,4\right)$  

Sprawdzamy, czy

$f\left(4\right)=4$

$f\left(4\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^4=4$

Zatem punkt Q należy do wykresu funkcji f. 

---

c)

$Q\left(8,8\right)$  

Sprawdzamy, czy

$f\left(8\right)=8$

$f\left(8\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^8=16$

Zatem punkt Q nie należy do wykresu funkcji f. 

---

d)

$Q\left(-8,\frac{1}{16}\right)$  

Sprawdzamy, czy

$f\left(-8\right)=\frac{1}{16}$

$f\left(-8\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^{-8}={\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)}^8=\frac{1}{{\left(2^{\frac{1}{2}}\right)}^8}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}$

Zatem punkt Q należy do wykresu funkcji f.