a)

O funkcji kwadratowej f wiemy, że przecina oś x w punktach 

$A=\left(-1,0\right)\text{i}B=\left(5,0\right)$

czyli miejscami zerowymi tej funkcji są liczby -1 i 5. 

Zatem możemy zapisać wzór tej funkcji w postaci iloczynowej

$f\left(x\right)=a\cdot \left(x+1\right)\left(x-5\right)$

Dodatkowo wiemy, że do wykresy funkcji f należy punkt  M = (0, 5),

czyli zachodzi f(0) = 5. 

Zatem dostajemy