$\text{a)}$  

Ramiona paraboli są skierowane w górę, zatem funkcja osiąga najmniejszą wartość.

$p=\frac{-b}{2a}=\frac{-\left(-2\right)}{2\cdot 1}=\frac{2}{2}=1$  

$y_{\min }=f\left(1\right)=1^2-2\cdot 1+1=1-2+1=0$  

---

$\text{b)}$               

Ramiona paraboli są skierowane w dół, zatem funkcja osiąga największą wartość.

$p=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{2\cdot \left(-1\right)}=\frac{-4}{-2}=2$  

$y_{\max }=f\left(2\right)=-2^2+4\cdot 2-4=-4+8-4=0$  

---

$\text{c)}$  

Ramiona paraboli są skierowane w górę, zatem funkcja osiąga najmniejszą wartość.

$p=\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2\cdot 1}=\frac{-6}{2}=-3$  

$y_{\min }=f\left(-3\right)={\left(-3\right)}^2+6\cdot \left(-3\right)+9=9-18+9=0$  

---

$\text{d)}$  

Ramiona paraboli są skierowane w górę, zatem funkcja osiąga najmniejszą wartość.

$p=\frac{-b}{2a}=0$  

$y_{\min }=f\left(0\right)=-3\cdot 0^2=0$  

---

$\text{e)}$  

Ramiona paraboli są skierowane w dół, zatem funkcja osiąga największą wartość.

$p=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{2\cdot \left(-1\right)}=\frac{-4}{-2}=2$  

$y_{\max }=f\left(2\right)=-2^2+4\cdot 2-4=-4+8-4=0$  

---

$\text{f)}$  

Ramiona paraboli są skierowane w dół, zatem funkcja osiąga największą wartość.

$p=\frac{-b}{2a}=0$  

$y_{\max }=f\left(0\right)=-0^2+4=4$