3 szkoły ponadpodstawowej

III liceum

III technikum

Matematyka z plusem 3. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie 1

Oferta 1: Przyjmijmy, że: a1​=10 000 [zł]   a2​=10 100 [zł]   ... ra​=100 [zł]

a) Przyjmijmy, że: a1​=2   a2​=2+3   a3​=2+3+3   ... r=3   Wzór ogólny tego ciągu:

a)   1, 2, 3, 4, , … , 209   Różnica tego ciągu jest równa: r=1   Wyznaczamy wzór ogólny tego ciągu. an​=a1​+(n−1)⋅r   an​=1+(n−1)⋅1   an​=1+n−1   an​=n

a)   3, 6, 9, 12, … , 999   Różnica tego ciągu jest równa: r=3   Wyznaczamy wzór ogólny tego ciągu. an​=a1​+(n−1)⋅r   an​=3+(n−1)⋅3   an​=3+3−3   an​=3n

a)   2, 4, 6, … ,248   Różnica tego ciągu jest równa: r=a2​−a1​=4−2=2   Wyznaczamy wzór ogólny tego ciągu. an​=a1​+(n−1)⋅r   an​=2+(n−1)⋅2   an​=2+2n−2   an​=2n