Pole podstawy graniastosłupa oznaczmy przez P_p, a jego wysokość jako h.

Objętość tego graniastosłupa wynosi: 

$V=P_p\cdot h$  

Przyjmijmy, że wysokość jednego z ostrosłupów jest równa h₁, a drugiego - h₂.

Suma długości wysokości tych ostrosłupów równa jest długości wysokości graniastosłupa, czyli:

$h_1+h_2=h$  

Wyznaczmy sumę objętości tych ostrosłupów.

$V_1+V_2=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot h_1+\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot h_2=\frac{1}{3}{P}_p\left(h_1+h_2\right)=\frac{1}{3}{P}_p\cdot h=\frac{1}{3}\cdot V$  

Pokazaliśmy, że łączna objętość ostrosłupów jest jedną trzecią objętości graniastosłupa.

Oznacza to, że objętość bryły otrzymanej po usunięciu ostrosłupów stanowi dwie trzecie objętości graniastosłupa.