a)

Obliczmy pola komnat oznaczonych literami $D$, $I$, $B$.

Figura D

$P_D=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 2,5=5{\text{m}}^2$  

---

Figura I

Pole całego trójkąta:

$P=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 5=10{\text{m}}^2$  

Pole odciętego trójkąta:

$P_O=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2=2{\text{m}}^2$  

 Pole figury I:

$P_I=10-2=8{\text{m}}^2$  

---

Pole figury B   

Pole całego równoległoboku:

$P_R=4\cdot 2,5=10{\text{m}}^2$  

Pole odciętego trójkąta:

$P=\frac{1}{2}\cdot 0,5\cdot 4=1{\text{m}}^2$  

Pole figury B:

$P=10-1=9{\text{m}}^2$  

---

---

b)

Figura A

Pole całego prostokąta:

$P_P=8\cdot 4=32{\text{m}}^2$  

 

Obliczmy pola poszczególnych trójkątów:

$P_I=\frac{1}{2}\cdot 1,5\cdot 5,5=4,125{\text{m}}^2$       

$P_{II}=\frac{1}{2}\cdot 2,5\cdot 2,5=3,125{\text{m}}^2$  

$P_{III}=\frac{1}{2}\cdot 2,5\cdot 2,5=3,125{\text{m}}^2$               

$P_{IV}=\frac{1}{2}\cdot 1,5\cdot 5,5=4,125{\text{m}}^2$    

Powierzchnia pokoju:

$P=32-4,125-3,125-3,125-4,125=17,5{\text{m}}^2$  

---

 Gigura G 

Pole prostokąta:

$P_{P}6\cdot 3=18{\text{m}}^2$  

Pola "odciętych" trójkątów:

$P_I=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 4,5=2,25{\text{m}}^2$  

$P_{II}=\frac{1}{2}\cdot 1,5\cdot 2,5=1,875{\text{m}}^2$  

$P_{III}=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 0,5=1,5{\text{m}}^2$  

Powierzchnia komnaty:

$P_G=18-2,25-1,875-1,5=12,375{\text{m}}^2$  

---

Figura H 

  

Pole prostokąta:

$P_P=2\cdot 3,5=7{\text{m}}^2$  

Pole trójkąta:

$P_T=\frac{1}{2}\cdot 3,5=1,75{\text{m}}^2$  

Pole całej figury:

$P=7+1,75+1,75=10,5{\text{m}}^2$  

---

 Figura J

  

Pole trójkąta:

$P_T=\frac{1}{2}\cdot 3,5\cdot 2,5=4,375{\text{m}}^2$  

Pole prostokąta:

$P_P=2,5\cdot 3=7,5{\text{m}}^2$  

Pole trapezu:

$P_{TR}=\frac{1}{2}\cdot \left(2+3\right)\cdot 1=2,5{\text{m}}^2$  

Pole komnaty:

$P=4,375+7,5+2,5=14,375{\text{m}}^2$  

---

Skarb znajdował się w największej komnacie - czyli w komnacie J.