Treść

Do liczby (-√10) dodajemy 5.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Otrzymany wynik jest liczbą

A. większą od 1.

B. dodatnią mniejszą od 1.

C. mniejszą od (-8).

D. ujemną większą od (-8).

---

Rozwiązanie

Wiemy, że liczba  $\sqrt{10}$  leży na osi liczbowej pomiędzy liczbami  $\sqrt{9}$  i  $\sqrt{16},$  których wartości możemy obliczyć:

$\sqrt{9}=3$  

$\sqrt{16}=4$  

czyli

$3<\sqrt{10}<4$  

Wobec tego liczba do niej przeciwna, czyli  $\left(-\sqrt{10}\right),$  leży na osi liczbowej pomiędzy liczbami -3 i -4.

$-4<-\sqrt{10}<-3$  

Do liczby  $\left(-\sqrt{10}\right)$  dodajemy 5. Dodajmy więc liczbę 5 po obu stronach nierówności.

$-4<-\sqrt{10}<-3\mid +5$  

$-4+5<-\sqrt{10}+5<-3+5$  

$1<-\sqrt{10}+5<2$  

Zatem liczba  $-\sqrt{10}+5$  leży na osi liczbowej pomiędzy liczbami 1 i 2. Jest więc to liczba większa od 1.

---

Prawidłowa odpowiedź to A.