Korzystamy z twierdzenia:

Jeśli w pewnym sąsiedztwie punktu x₀ funkcja g przyjmuje tylko wartości dodatnie i  $\underset{x\to x_0}{\lim }g\left(x\right)=0,$   to funkcja określona wzorem  $f\left(x\right)=\frac{a}{g\left(x\right)}$   ma w punkcie x₀ granicę niewłaściwą równą:

$1)+\infty ,\text{gdy}a>0;$  

$2)-\infty ,\text{gdy}a<0.$  

$\text{a)}$  

$f\left(x\right)=\frac{5}{x-3}$  

$g\left(x\right)=x-3$