Najpierw określimy dziedzinę tej funkcji.

Dziedziną funkcji $f$  jest zbiór tych liczb rzeczywistych, dla których mianownik ułamka jest różny od 0 (w zbiorze liczb rzeczywistych dzielenie przez 0 jest niewykonalne). Stąd otrzymujemy, że:

$2x^2-6x\ne 0$  

$2x\left(x-3\right)\ne 0$  

$2x\ne 0\wedge x-3\ne 0$  

$x\ne 0\wedge x\ne 3$  

Zatem:

$D=\mathbb{R}\text{}\left\{0,3\right\}$  

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji.

$f\left(x\right)=0$  

$\frac{x^4-9x^2}{2x^2-6x}=0$  

$x^4-9x^2=0$  

$x^2\left(x^2-9\right)=0$  

$x^2\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$  

$x^2=0\vee x-3=0\vee x+3=0$  

$\underset{\notin D}{\underbrace{x=0}}\vee \underset{\notin D}{\underbrace{x=3}}\vee x=-3$  

Miejscem zerowym funkcji  $f$  jest liczba  $-3.$  

---

Odpowiedź: B