a)  $x{\left(x-2\right)}^2{\left(x+1\right)}^3>0$  

Wyznaczamy miejsca zerowe funkcji $y=x{\left(x-2\right)}^2{\left(x+1\right)}^3.$  

$x{\left(x-2\right)}^2{\left(x+1\right)}^3=0$  

Rozwiążemy równanie, korzystając z faktu, że iloczyn kilku liczb jest równy 0, jeżeli co najmniej jedna z tych liczb jest równa 0.

$x=0\vee {\left(x-2\right)}^2=0\vee {\left(x+1\right)}^3=0$  

$x=0\vee x-2=0\vee x+1=0$  

$x=0\vee x=2\vee x=-1$  

Pierwiastki zapiszemy w kolejności od najmniejszego do największego i określimy ich krotności.

$\underset{\text{3-kr}}{\underbrace{x=-1}}\vee \underset{\text{1-kr}}{\underbrace{x=0}}\vee \underset{\text{2-kr}}{\underbrace{x=2}}$  

Rysowanie wykresu zaczynamy od prawej strony.

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą dodatnią, więc zaczynamy nad osią  $x.$  

Z wykresu odczytujemy zbiór rozwiązań danej nierówności.

$x\in \left(-1;0\right)$