a) Przekształcamy daną nierówność.

$6\left(1-x^2\right)\le 5x\mid -5x$  

$6\left(1-x^2\right)-5x\le 0$  

Najpierw rozwiążemy równanie:

$6\left(1-x^2\right)-5x=0$  

Przekształcamy dane równanie.

$6\left(1-x^2\right)-5x=0$  

$6-6x^2-5x=0$  

$-6x^2-5x+6=0$  

Obliczamy wyróżnik trójmianu kwadratowego.

$\Delta ={\left(-5\right)}^2-4\cdot \left(-6\right)\cdot 6=25+144=169$  

Ponieważ $\Delta >0,$  to równanie $-6x^2-5x+6=0$  ma dwa rozwiązania.

$x_1=\frac{-\left(-5\right)-\sqrt{169}}{2\cdot \left(-6\right)}=\frac{5-13}{-12}=\frac{-8}{-12}=\frac{2}{3}$  

$x_2=\frac{-\left(-5\right)+\sqrt{169}}{2\cdot \left(-6\right)}=\frac{5+13}{-12}=\frac{18}{-12}=\frac{3}{2}$  

Zatem:

$x=\frac{2}{3}\vee x=\frac{3}{2}$  

Szkicujemy parabolę o ramionach skierowanych do dołu (współczynnik przy $x^2$  jest ujemny) i przecinającą oś  $x$  w punktach o pierwszych współrzędnych  $x=\frac{2}{3}$  i  $x=\frac{3}{2}.$  

Z wykresu odczytujemy zbiór rozwiązań danej nierówności.

$x\in (-\infty ;-\frac{3}{2}⟩\cup ⟨\frac{2}{3};+\infty )$