Odległość d punktu P=(xP, yP) od prostej o równaniu Ax+By+C=0, gdzie A2+B2≠0, określona jest wzorem: $d=\frac{\left|A{x}_P+B{y}_P+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

---

Oś y to inaczej prosta o równaniu

$x=0$  

---

a) Odczytujemy współrzędne środka i długość promienia okręgu:

$S=\left(-2,1\right),r=\sqrt{m^2}=\left|m\right|$  

Obliczamy odległość środka okręgu od prostej x=0:

$d=\frac{\left|1\cdot \left(-2\right)+0\cdot 1\right|}{\sqrt{1^2+0^2}}=\frac{\left|-2\right|}{1}=2$  

Okrąg jest styczny do osi y, gdy:

$r=d$  

$\left|m\right|=2$  

$m=-2\text{lub}m=2$  

---

b) Odczytujemy współrzędne środka i długość promienia okręgu:

$S=\left(5,-3\right),r=\sqrt{m^2}=\left|m\right|$  

Obliczamy odległość środka okręgu od prostej x=0:

$d=\frac{\left|1\cdot 5+0\cdot \left(-3\right)\right|}{\sqrt{1^2+0^2}}=\frac{\left|5\right|}{1}=5$  

Okrąg jest styczny do osi y, gdy:

$r=d$  

$\left|m\right|=5$  

$m=-5\text{lub}m=5$