$\text{a)}f\left(x\right)=0$  

$-3{\left(1-x\right)}^2=0\mid :\left(-3\right)$  

${\left(1-x\right)}^2=0$  

Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest równy 0 tylko wtedy, gdy ta liczba jest zerem. Stąd:

$1-x=0$  

$x=1$  

Miejscem zerowym funkcji jest liczba 1.

---

$\text{b)}f\left(x\right)=0$  

${\left(x+2\right)}^2-16=0$  

${\left(x+2\right)}^2=16$  

Istnieją dwie liczby rzeczywiste, których kwadrat jest równy 16. Są to -4 i 4. Stąd:

$x+2=-4\text{lub}x+2=4$  

$x=-6\text{lub}x=2$  

Miejscami zerowymi funkcji są liczby: -6, 2.

---

$\text{c)}f\left(x\right)=0$  

$4-x^2=0$  

$x^2=4$  

Istnieją dwie liczby rzeczywiste, których kwadrat jest równy 4. Są to -2 i 2. Stąd:

$x=-2\text{lub}x=2$  

Miejscami zerowymi funkcji są liczby: -2, 2.

---

$\text{d)}f\left(x\right)=0$  

$-5\left(1-x\right)\left(x+1\right)=0\mid :\left(-5\right)$  

$\left(1-x\right)\left(x+1\right)=0$  

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, gdy co najmniej jedna z tych liczb jest zerem. Stąd:

$1-x=0\text{lub}x+1=0$  

$x=1\text{lub}x=-1$  

Miejscami zerowymi funkcji są liczby: -1, 1.

---

$\text{e)}f\left(x\right)=0$  

$12-4x-x^2=0$  

$-x^2-4x+12=0\mid \cdot \left(-1\right)$  

$x^2+4x-12=0$  

$\Delta =4^2-4\cdot 1\cdot \left(-12\right)=16+48=64,\sqrt{\Delta }=8$  

$x=\frac{-4-8}{2}=\frac{-12}{2}=-6\text{lub}x=\frac{-4+8}{2}=\frac{4}{2}=2$  

Miejscami zerowymi funkcji są liczby: -6, 2.

---

$\text{f)}f\left(x\right)=0$  

$4x-1-4x^2=0$  

$-4x^2+4x-1=0\mid \cdot \left(-1\right)$  

$4x^2-4x+1=0$  

$\Delta ={\left(-4\right)}^2-4\cdot 4\cdot 1=16-16=0$  

$x=\frac{4}{2\cdot 4}=\frac{1}{2}$  

Miejscem zerowym funkcji jest liczba ¹/₂.