a) Kąty środkowe, których miary nie przekraczają 90⁰ to:

$\sphericalangle AOC,\sphericalangle COB,\sphericalangle EOD,\sphericalangle AOB$  

(Miary kątów sprawdzamy przy pomocy ekierki lub kątomierza.)

---

b) Przy pomocy linijki sprawdzamy, że punkty A, O, D oraz C, O, E są współliniowe, więc odcinki AD i CE to średnice okręgu.

Kąty wpisane, których jedno ramię zawiera średnicę okręgu:

$\sphericalangle AEC,\sphericalangle CEB,\sphericalangle ADE,\sphericalangle ECB$  

---

c) Kąty oparte na łuku ACB:

$\sphericalangle AEB,\sphericalangle AOB$  

Miara kąta wpisanego w okrąg jest równa połowie miary kąta środkowego opartego na tym samum łuku co kąt wpisany. Stąd:

$\left|\sphericalangle AEB\right|=\frac{1}{2}\left|\sphericalangle AOB\right|$  

czyli

$\left|\sphericalangle AOB\right|=2\left|\sphericalangle AEB\right|$  

---

d) Każdy trójkąt wpisany w okrąg, którego jednym z boków jest średnica okręgu, jest trójkątem prostokątnym, więc wierzchołkami trójkątów prostokątnych są punkty:

• A, D, E
• A, D, C
• A, D, B
• C, E, B
• C, E, A
• C, E, D