a) Mamy wielomian

$W\left(x\right)=-x^3\left(4-x\right)\left(x^2-16\right)=x^3\left(x-4\right)\left(x^2-16\right)$  

Rozwiązywać będziemy następującą nierówność

$W\left(x\right)\le 0$

Najpierw rozwiążemy równanie

$x^3\left(x-4\right)\left(x^2-16\right)=0$  

$x^3\left(x-4\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$  

$x^3{\left(x-4\right)}^2\left(x+4\right)=0$  

$x^3=0\text{lub}{\left(x-4\right)}^2=0\text{lub}x+4=0$  

$x=0\text{lub}x=4\text{lub}x=-4$  

Zauważmy że po przekształceniu widać a₆ > 0 oraz krotność pierwiastków jest odpowiednio: parzysta dla x = 4 oraz nieparzysta dla pozostałych dwóch pierwiastków. Zaczniemy rysować linię znaku z prawej od góry.

Zatem