Naszkicujmy linię znaku wielomianu W(x). Ma on 3 pierwiastki z których

$x_1=-3$

ma krotność nieparzystą równą 1, a pozostałe dwa mają krotność parzystą.

Uzupełniona tabelka:

	$\left(-\infty ,-3\right)$	$-3$	$\left(-3,1\right)$	$1$	$\left(1,5\right)$	$5$	$\left(5,+\infty \right)$
$x+3$	$-$	$0$	$+$	$+$	$+$	$+$	$+$
$x-1$	$-$	$-$	$-$	$0$	$+$	$+$	$+$
$x-1$	$-$	$-$	$-$	$0$	$+$	$+$	$+$
$x-5$	$-$	$-$	$-$	$-$	$-$	$0$	$+$
$x-5$	$-$	$-$	$-$	$-$	$-$	$0$	$+$
$W\left(x\right)$	$-$	$0$	$+$	$0$	$+$	$0$	$+$

 

 

a) W(x) > 0

$x\in \left(-3,1\right)\cap \left(1,5\right)\cap \left(5,+\infty \right)$  

b) W(x) ≥ 0

$x\in ⟨-3,+\infty )$  

c) W(x) < 0

$x\in \left(-\infty ,-3\right)$  

d) W(x) ≤ 0

$x\in (-\infty ,-3⟩\cup \left\{1,5\right\}$  

(Uwaga: w d) w odpowiedziach jest błąd.)