${\left(a+b\right)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$ ${\left(a-b\right)}^3=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3$

---

Będziemy chcieli zapisać wyrażenia pod pierwiastkami w taki sposób, by dostrzec, że liczba pod pierwiastkiem jest liczbą typu x+y√z podniesioną do trzeciej potęgi, gdzie x, y, z ∈ Z.

---

$\text{a)}\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=1$  

Pod pierwiastkami mamy wyrażenia typu (a-b)³ i (a+b)³.

Mamy więc: