a)

Skoro mamy podzielić odcinek w stosunku $1:4$ to powinniśmy podzielić go na $1+4=5$ części. Narysujmy dowolny odcinek $AB$ oraz odcinek wychodzący z punktu $A$ o długości $5\text{cm}$ podzielony na $5$ równych części.

Połączmy koniec odcinka, punkt $B$ oraz odcinka o długości $5\text{cm}$.

Narysujmy odcinki równoległe do zielonego - one podzielą odcinek $AB$ na $5$ równych części.

Wybieramy punkt tak, aby odcinek $AB$ był podzielony w stosunku $1:4$.

---

b)

Postępujemy analogicznie, tym razem dzieląc odcinek na $7$ części i wybierając tak punkt , aby odcinek był podzielony w stosunku $3:4$.

---

c)

Postępujemy analogicznie, tym razem dzieląc odcinek na $7$ części i wybierając tak punkt , aby odcinek był podzielony w stosunku $2:5$.

---

d)

Postępujemy analogicznie, tym razem dzieląc odcinek na $6$ części i wybierając tak punkt , aby odcinek był podzielony w stosunku $1:5$.

---

e)

Na jednym ramieniu kąta odmierzmy odcinek o długości $1\text{cm}$ oraz drugi obok o długości przekątnej kwadratu o boku $1\text{cm}$. W ten sposób otrzymamy podział $1:\sqrt{2}$ i metodą z poprzednich podpunktów możemy podzielić dowolny odcinek będący na drugim ramieniu kąta.

---

f)

Postępując analogicznie jak w podpunkcie e) narysujmy:

Odcinek o długości $\sqrt{3}\text{cm}$ można stworzyć rysując trójkąt o przyprostokątnych $1\text{cm}$ i $\sqrt{2}\text{cm}$.

---

g)

Postępując analogicznie jak w podpunkcie e) i f) narysujmy:

---

h)

Postępując analogicznie jak w podpunkcie e) i f) narysujmy: