a)

Aby sprawdzić czy liczba spełnia równanie wstawimy, ją w miejsce $x$ i sprawdzimy czy równanie jest prawdziwe.

$$\begin{gathered} x+1=0 \\ -1+1=0 \\ 0=0 \end{gathered}$$

Tak, spełnia równanie.

---

b)

Aby sprawdzić czy liczba spełnia równanie, wstawimy ją w miejsce $x$ i sprawdzimy czy równanie jest prawdziwe.

$$\begin{gathered} 2\cdot {\left(x+1\right)}^2=1 \\ 2\cdot {\left(-1+1\right)}^2=1 \\ 2\cdot 0=1 \\ 0=1 \end{gathered}$$

Sprzeczność. Nie, nie spełnia równania.

---

c)

Aby sprawdzić czy liczba spełnia równanie, wstawimy ją w miejsce $x$ i sprawdzimy czy równanie jest prawdziwe.

$$\begin{gathered} x^2-1=0 \\ {\left(-1\right)}^2-1=0 \\ 0=0 \end{gathered}$$

Tak, spełnia równanie.

---

d)

Aby sprawdzić czy liczba spełnia równanie, wstawimy ją w miejsce $x$ i sprawdzimy czy równanie jest prawdziwe.

$$\begin{gathered} -\frac{1}{2}{x}^2+2\frac{1}{2}=1 \\ -\frac{1}{2}\cdot {\left(-1\right)}^2+2\frac{1}{2}=2 \\ -\frac{1}{2}+2\frac{1}{2}=2 \\ 2=2 \end{gathered}$$

Tak, spełnia równanie.

---

e)

Aby sprawdzić czy liczba spełnia równanie, wstawimy ją w miejsce $x$ i sprawdzimy czy równanie jest prawdziwe.

$$\begin{gathered} \left|x\right|=1 \\ \left|-1\right|=1 \\ 1=1 \end{gathered}$$

Tak, spełnia równanie.

---

f)

Aby sprawdzić czy liczba spełnia równanie, wstawimy ją w miejsce $x$ i sprawdzimy czy równanie jest prawdziwe.

$$\begin{gathered} \left|x+1\right|=0 \\ \left|-1+1\right|=0 \\ \left|0\right|=0 \\ 0=0 \end{gathered}$$

Tak, spełnia równanie.

---

g)

Aby sprawdzić czy liczba spełnia równanie, wstawimy ją w miejsce $x$ i sprawdzimy czy równanie jest prawdziwe.

$$\begin{gathered} \left|x+1\right|+\left|x-1\right|=2 \\ \left|-1+1\right|+\left|-1-1\right|=2 \\ \left|0\right|+\left|-2\right|=2 \\ 2=2 \end{gathered}$$

Tak, spełnia równanie.

---

h)

Aby sprawdzić czy liczba spełnia równanie, wstawimy ją w miejsce $x$ i sprawdzimy czy równanie jest prawdziwe.

$$\begin{gathered} \sqrt{3-x}=\sqrt{2} \\ \sqrt{3-\left(-1\right)}=\sqrt{2} \\ \sqrt{4}=\sqrt{2} \\ 2=\sqrt{2} \end{gathered}$$

Sprzeczność. Nie, nie spełnia równania.