a)

Aby dwie funkcje kwadratowe były równe powinny mieć takie same współczynniki przy odpowiednich wyrazach.

$3=n\text{i}-5=-5\text{i}m=3$

Stąd

$$\begin{gathered} m=3 \\ n=-3 \end{gathered}$$

---

b)

Przekształćmy

$f\left(x\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)=2x^2-x+4x-2=2x^2+3x-2$

Aby dwie funkcje kwadratowe były równe powinny mieć takie same współczynniki przy odpowiednich wyrazach.

$2=2\text{i}3=m\text{i}-2=n$

Stąd

$$\begin{gathered} m=3 \\ n=-2 \end{gathered}$$

---

c)

Przekształćmy

$f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-n\right)=x^2+3x-nx-3n=x^2+\left(3-n\right)x-3n$

Aby dwie funkcje kwadratowe były równe powinny mieć takie same współczynniki przy odpowiednich wyrazach.

$1=1\text{i}3-n=1\text{i}-3n=m$

Czyli

$$\begin{gathered} 3-n=1 \\ 3=n+1 \\ n=2 \end{gathered}$$

Oraz

$m=-3n=-6$

Stąd

$$\begin{gathered} m=-6 \\ n=2 \end{gathered}$$