Treść:

Reszty z dzielenia wielomianu  $W\left(x\right)=x^4+b{x}^3+c{x}^2$   przez dwumiany (x-2) i (x-3) są  są odpowiednio równe (−8) oraz (−18). Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W przez dwumian (x − 4).

     

Rozwiązanie:

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x-a jest równa W(a).

 

$W\left(x\right)=x^4+b{x}^3+c{x}^2$  

Reszta z dzielenia wielomianu W przez dwumian x-2 jest równa -8, a więc:

$W\left(2\right)=-8$    

$2^4+b\cdot 2^3+c\cdot 2^2=-8$  

$16+8b+4c=-8$  

$24+8b+4c=0\mid :4$  

$6+2b+c=0$