$x$   - liczba monet 5 złotowych

$5x$   - kwota w monetach 5 złotowych

$y$   - liczba monet 2 złotowych

$2y$   - kwota w monetach 2 złotowych

 

Wszystkich monet było łącznie 16, a więc:

$x+y=16$  

Łączna kwota wynosiła 44 zł,  a więc:

$5x+2y=44$       

 

Ułóżmy i rozwiążmy układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+y=16\\ 5x+2y=44\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}x=16-y\\ 5\cdot \left(16-y\right)+2y=44\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}x=16-y\\ 80-5y+2y=44\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}x=16-y\\ -3y=-36\mid :\left(-3\right)\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}x=16-y\\ y=12\end{array}$   

 

$\{\begin{array}{l}x=16-12\\ y=12\end{array}$   

 

$\{\begin{array}{l}x=4\\ y=12\end{array}$   

 

Odp.: Kasia miała 4 monety 5-złotowe i 12 monet 2-złotowych.