Dany jest wzór funkcji kwadratowej:

$f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$  

 

Suma wszystkich współczynników jest równa zero, czyli:

$a+b+c=0$  

Rozważymy trzy przypadki: 

$\text{I.}a=b=c=0$  

Wówczas $f\left(x\right)=0$ dla każdego  $x\in \mathbf{R}.$  

Czyli funkcja $f$ ma nieskończenie wiele miejsc zerowych.

 

$\text{II.}a=0,b\ne 0,c\in \mathbf{R}$     

Wówczas

$f\left(x\right)=bx+c$