Korzystając z tabelki dostajemy, że do wykresu funkcji f należą punkty o współrzędnych

$\left\{\left(-15,2\right),\left(-12,-5\right),\left(0,1\right),\left(48,-3\right),\left(60,7\right)\right\}$  

---

a)

Zauważmy, że wykres funkcji y=f(3x) otrzymujemy przez przekształcenie wykresu funkcji y=f(x) przez powinowactwo prostokątne o osi OY i skali ¹/₃. 

Obrazem punktu (x,y) w powinowactwie prostokątnym o osi OY i skali ¹/₃ jest punkt (¹/₃x, y). 

Zatem przekształcając punkty należące do wykresu funkcji y=f(x) przez to powinowactwo otrzymujemy punkty postaci 

• $\frac{1}{3}\cdot \left(-15\right)=-5\Rightarrow \left(-5,2\right)$  
• $\frac{1}{3}\cdot \left(-12\right)=-4\Rightarrow \left(-4,-5\right)$  
• $\frac{1}{3}\cdot 0=0\Rightarrow \left(0,1\right)$  
• $\frac{1}{3}\cdot 48=16\Rightarrow \left(16,-3\right)$  
• $\frac{1}{3}\cdot 60=20\Rightarrow \left(20,7\right)$  

poniżej tabelka opisująca funkcję y=f(3x)

$x$	$-5$	$-4$	$0$	$16$	$20$
$y=f\left(3x\right)$	$2$	$-5$	$1$	$-3$	$7$

---

b)

Zauważmy, że wykres funkcji y=f(-4x) otrzymujemy przez przekształcenie wykresu funkcji y=f(x) przez powinowactwo prostokątne o osi OY i skali -¹/₄. 

Obrazem punktu (x,y) w powinowactwie prostokątnym o osi OY i skali -¹/₄ jest punkt (-¹/₄x, y). 

Zatem przekształcając punkty należące do wykresu funkcji y=f(x) przez to powinowactwo otrzymujemy punkty postaci 

• $-\frac{1}{4}\cdot \left(-15\right)=\frac{15}{4}\Rightarrow \left(\frac{15}{4},2\right)$  
• $-\frac{1}{4}\cdot \left(-12\right)=3\Rightarrow \left(3,-5\right)$  
• $-\frac{1}{4}\cdot 0=0\Rightarrow \left(0,1\right)$  
• $-\frac{1}{4}\cdot 48=-12\Rightarrow \left(-12,-3\right)$  
• $-\frac{1}{4}\cdot 60=-15\Rightarrow \left(-15,7\right)$  

poniżej tabelka opisująca funkcję y=f(-4x)

$x$	$-15$	$-12$	$0$	$3$	$\frac{15}{4}$
$y=f\left(-4x\right)$	$7$	$-3$	$1$	$-5$	$2$

---

c)

Zauważmy, że wykres funkcji y=f(²/₅x) otrzymujemy przez przekształcenie wykresu funkcji y=f(x) przez powinowactwo prostokątne o osi OY i skali ⁵/₂. 

Obrazem punktu (x,y) w powinowactwie prostokątnym o osi OY i skali ⁵/₂ jest punkt (⁵/₂x, y). 

Zatem przekształcając punkty należące do wykresu funkcji y=f(x) przez to powinowactwo otrzymujemy punkty postaci 

• $\frac{5}{2}\cdot \left(-15\right)=-\frac{75}{2}\Rightarrow \left(-\frac{75}{2},2\right)$  
• $\frac{5}{2}\cdot \left(-12\right)=-30\Rightarrow \left(-30,-5\right)$  
• $\frac{5}{2}\cdot 0=0\Rightarrow \left(0,1\right)$  
• $\frac{5}{2}\cdot 48=120\Rightarrow \left(120,-3\right)$  
• $\frac{5}{2}\cdot 60=150\Rightarrow \left(150,7\right)$  

poniżej tabelka opisująca funkcję y=f(²/₅x)

$x$	$-\frac{75}{2}$	$-30$	$0$	$120$	$150$
$y=f\left(\frac{2}{5}x\right)$	$2$	$-5$	$1$	$-3$	$7$

---

d)

Zauważmy, że wykres funkcji y=f(-¹/₄x) otrzymujemy przez przekształcenie wykresu funkcji y=f(x) przez powinowactwo prostokątne o osi OY i skali -4. 

Obrazem punktu (x,y) w powinowactwie prostokątnym o osi OY i skali -4 jest punkt (-4x, y). 

Zatem przekształcając punkty należące do wykresu funkcji y=f(x) przez to powinowactwo otrzymujemy punkty postaci 

• $-4\cdot \left(-15\right)=60\Rightarrow \left(60,2\right)$  
• $-4\cdot \left(-12\right)=48\Rightarrow \left(48,-5\right)$  
• $-4\cdot 0=0\Rightarrow \left(0,1\right)$  
• $-4\cdot 48=-192\Rightarrow \left(-192,-3\right)$  
• $-4\cdot 60=-240\Rightarrow \left(-240,7\right)$  

poniżej tabelka opisująca funkcję y=f(-¹/₄x)

$x$	$-240$	$-192$	$0$	$48$	$60$
$y=f\left(-\frac{1}{4}x\right)$	$7$	$-3$	$1$	$-5$	$2$