Dana jest nierówność:

$\left(2x-3\right)\left(6x+5a\right)\le 0$  

Wiemy, że spełnia ją jedynie liczba:

$1\frac{1}{2}$  

Miejsce zerowe funkcji  $f\left(x\right)=\left(2x-3\right)\left(6x+5a\right)$  to:

$x_0=1\frac{1}{2}$  

zatem:

$2x-3=0$  

$2x=3$  

$x=\frac{3}{2}$  

 

Obliczmy wartość liczby a:

$6x+5a=0$  

$6\cdot \frac{3}{2}+5a=0$  

$9+5a=0$  

$5a=-9$  

$a=-\frac{9}{5}$  

$a=-1\frac{4}{5}$  

 

Odp.: Wartość liczby a wynosi -1 ⁴/₅.