Z treści zadania wiemy, że średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej $y=2x^2+bx+c$ jest równa $1.$ Wobec tego wiemy, że pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji jest równa $1,$ ponieważ wierzchołek paraboli leży na osi symetrii paraboli. Wiemy również, że zbiorem wartości tej funkcji kwadratowej jest przedział $⟨10,\infty ),$ zatem druga współrzędna wierzchołka paraboli będącej wykresem omawianej funkcji kwadratowej ma wartość $10.$

Z powyższych rozważań wnioskujemy, że wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji ma współrzędne $W\left(1,10\right).$

Zapiszmy wzór tej funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, ponieważ znamy współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem podanej funkcji.

$y=2{\left(x-1\right)}^2+10$

---

Uwaga! Możemy zauważyć, że ta funkcja nie ma miejsc zerowych, więc autorowi treści zadania w słowach "średnia arytmetyczna miejsc zerowych jest równa $1$" chodziło o przekazanie informacji, że odcięta wierzchołka paraboli jest równa $1.$ 

---

Zapiszmy wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

$y=2{\left(x-1\right)}^2+10=$

$=2\left(x^2-2x+1\right)+10=$

$=2x^2-4x+2+10=$

$=2x^2-4x+12$

zatem dostajemy, że

$b=-4,c=12$

wobec tego

$b+c=-4+12=8$

---

Odp.: A