2 szkoły średniej

II liceum

II technikum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka

Wprowadźmy oznaczenie: x &nbsp;-liczba lat tej osoby x∈N+​ &nbsp; &nbsp; Sprawdźmy czy możemy wyznaczyć w sposób jednoznaczny, ile lat ma ta osoba:&nbsp; x⋅(x−50)+624&lt;0 &nbsp; x2−50x+624&lt;0 &nbsp; f(x)=x2−50x+624 &nbsp;ma miejsca zerowe: Δ=(−50)2−4⋅624=2500−2496=4, Δ<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​=2 &nbsp; x1​=250−2​=248​=24 &nbsp; x2​=250+2​=252​=26 &nbsp; Naszkicujmy przybliżony wykres funkcji f: <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/120665/gAVyHlMGnw7XsDlUqCFeRA%3D%3D_985f29376608807b9233ccf54b3bccf670ddac13a9ba703afc7fd38b194f7852.jpg" alt="" width="301" height="243"> z wykresu wynika, że funkcja f przyjmuje wartości ujemne dla: x∈(24,26) &nbsp; Zauważmy, że jedyną liczbą naturalną spełniającą podaną nierówność jest liczba&nbsp; 25 &nbsp;. &nbsp; Odp.: Ta osoba ma 25 lat.

Wprowadźmy oznaczenie: x &nbsp;-długość krótszego boku tego prostokąta x+4 &nbsp;-długość dłuższego boku tego prostokąta &nbsp; Wiemy, że: x,x+4∈N+​ &nbsp; &nbsp; Chcemy, aby spełniona była podwójna nierówność:&nbsp;&nbsp;

a) Obliczmy długość krótszej podstawy tego trapezu: 21​⋅0+a+1=a+1 &nbsp; &nbsp; Obliczmy długość dłuższej podstawy tego trapezu:&nbsp;&nbsp;

Wprowadźmy oznaczenia: a &nbsp;-cyfra dziesiątek szukanej liczby b &nbsp;-cyfra jedności szukanej liczby a,b∈N+​ &nbsp; &nbsp; Obliczmy wartości zmiennych a i b:&nbsp;&nbsp;

Wprowadźmy oznaczenie: n &nbsp;-liczba boków wielokąta Wiemy, że: n∈N3​ &nbsp; (zauważmy, że trójkąt jest wielokątem wypukłym, który ma 0 przekątnych) Obliczmy, ile jest wielokątów spełniających warunek podany w treści zadania:

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Szkoła branżowa I stopnia. Reforma 2019

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 2.  Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 2. . Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 1

Matematyka dla zasadniczych szkół zawodowych. Cz. 2

Matematyka do zasadniczych szkół zawodowych 2

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka w szkole branżowej I stopnia. Podręcznik 2. Reforma 2019

Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej kl. I - III

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze