$a\text{)}\mathrm{tg}\alpha =1,5\text{i}\cos \alpha <0$  

zatem:

$\alpha \in \left({180}^{\circ },{270}^{\circ }\right)$  

Skonstruujemy punkt P leżący na drugim ramieniu szukanego kąta, którego współrzędne spełniają warunek:

$\frac{y}{x}=1,5$  

$y=\frac{3}{2}x$  

Kreślimy prostą y=³/₂x.

Wybierzemy punkt, którego obie współrzędne są ujemne (czyli ten punkt, który należy do III ćwiartki układu współrzędnych) np. P₁(-2, -3) .

Wyznaczy on kąt wklęsły  $\alpha$ , który spełnia warunek  $\mathrm{tg}\alpha =1,5\text{i}\cos \alpha <0$  

Zadanie ma jedno rozwiązanie.

---

$b\text{)}\mathrm{ctg}\alpha =-3$  

Skonstruujemy punkt P leżący na drugim ramieniu szukanego kąta, którego współrzędne spełniają warunek:

$\frac{x}{y}=-3$  

$x=-3y$  

$y=-\frac{1}{3}x$  

Kreślimy prostą y=-¹/₃x.

Jeśli wybierzemy punkt, którego pierwsza współrzędna jest ujemna, a druga dodatnia np. P₁(-3, 1) to wyznaczy on kąt rozwarty  ${\alpha }_1$

Jeśli wybierzemy punkt, którego pierwsza współrzędna jest dodatnia, a druga ujemna np. P₂(3, -1) to wyznaczy on kąt ostry ${\alpha }_2$

Zadanie ma dwa rozwiązania.