$\text{a)}w\left(x\right)=x^3+2x^2-5x-6$  

Jeżeli liczba całkowita p jest pierwiastkiem wielomianu w, którego wszystkie współczynniki są liczbami całkowitymi, to p jest dzielnikiem wyrazu wolnego tego wielomianu.

Dzielnikami wyrazu wolnego w są liczby -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6. Sprawdzamy, czy któraś z tych liczb jest pierwiastkiem w:

$w\left(1\right)=1+2-5-6\ne 0$  

$w\left(2\right)=8+2\cdot 4-5\cdot 2-6=8+8-10-6=0$  

Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu w, więc wielomian w jest podzielny przez dwumian x-2.

Wykonujemy dzielenie w:(x-2), stosując schemat Hornera.