Twierdzenie sinusów W dowolnym trójkącie stosunki długości boków do sinusów przeciwległych kątów są równe średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie: $\frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b}{\sin \beta }=\frac{c}{\sin \gamma }=2R$

---

Uwaga: Przyjmiemy, że dane kąty i boki umieszczone są tak jak na rysunku poniżej (w treści zadania powinno być to doprecyzowane):

Kąty trójkąta są nie większe niż 90⁰, więc:

$\alpha ,\beta ,\gamma \in (0^{\circ },{90}^{\circ }⟩$  

---

---

a) Mamy dane:

$a=4,b=8,\alpha ={30}^{\circ }$  

---

Z twierdzenia sinusów:

$\frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b}{\sin \beta }$  

$\frac{4}{\sin {30}^{\circ }}=\frac{8}{\sin \beta }$