Wykaż, że dla kąta ostrego...- Zadanie 27: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

$Dla α \in ⟨ 0^{\circ}, 180^{\circ} ⟩ :$

$sin^{2} α + cos^{2} α = 1 - jedynka trygonometryczna$

$tg α = \frac{sin α}{cos α}, gdzie α \neq = 90^{\circ}$

$ctg α = \frac{cos α}{sin α}, gdzie α \neq = 0^{\circ}, α \neq = 180^{\circ}$

$tg α \cdot ctg α = 1, gdzie α \neq = 0^{\circ}, α \neq = 90^{\circ}, α \neq = 180^{\circ}$

Kąt α jest ostry, więc:

$sin α > 0, cos α > 0, tg α > 0, ctg α > 0$

Dana równość jest tożsamością, gdy zachodzi dla każdego kąta ostrego α. Należy zatem sprawdzić, że dla każdego α ∈ (0°, 90°) lewa strona równości (L) jest równa prawej stronie (P).

Treść dostępna tylko dla użytkowników z aktywnym Premium

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Rozpocznij Premium

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Premium

14:34

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Funkcje trygonometryczne kątów w układzie współrzędnych

Premium

11:08

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych

Premium

14:38

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.