Wyznaczamy cosα, korzystając z jedynki trygonometrycznej.

${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$  

${\left(\frac{4}{5}\right)}^2+{\cos }^2\alpha =1$  

$\frac{16}{25}+{\cos }^2\alpha =1$  

${\cos }^2\alpha =\frac{25}{25}-\frac{16}{25}$  

${\cos }^2\alpha =\frac{9}{25}$  

$\cos \alpha =\frac{3}{5}>0\text{lub}\cos \alpha =-\frac{3}{5}<0$  

Wiemy, że α jest kątem ostrym. Cosinus kąta ostrego przyjmuje dodatnią wartość, więc ujemną wartość cosinusa odrzucamy. Ostatecznie otrzymujemy:

$\cos \alpha =\frac{3}{5}$  

---